Сайт Ильи Кимсанова

Сегодня случайно вспомнил, как один математик показал мне забавный фокус.

В общем, если 1 разделить на 7, то получится число 0,(142857). Для тех, кто не знаком с математикой скажу, что круглые скобки означают периодичность.

То есть, число будет 0,142857142857142857142857142857… И так бесконечно.

Так вот удивительно это число 142857. Если его умножить на любое число (кроме кратного 7), то получится оно же, но с некоторыми перестановками.

Давайте я на примере покажу.

142857 x 2 = 285714

Найдите в ответе цифру 1. Потом идет 4. А потом, елси смотреть с первой цифры, то опять получится 142857

Ещё примеры:

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428

С двузначными цифрами немного по-другому:

142857 х 12 = 1714284

Тут нужно опять найти цифру 1. Начать читать число с этой цифры. А последнюю цифру числа сложить с первой.

Сейчас на примере покажу:

1714284 -> 1428(4+1)7 -> 142857

А тут вы сами сможете это проделать:

142857 х 16 = 2285712

142857 х 22 = 3142854

142857 х 36 = 5142852

Ну как?

PS

Кстати, если к дроби 1/7 добавить 3, то получится 3,(142857). Ну или в дробной записи 22/7. Эта простая дробь самая близкая к числу Пи, которая выражается отношением натуральных чисел. Вроде древние Египтяне его открыли и использовали в качестве приблизительной величины числа Пи.